Алгоритм рисование спирали:

использовать Чертежник
алг
нач
. сместиться в точку (3,3)
. опустить перо
. виток(1); виток(3); виток(5); виток(7); виток (9)
. поднять перо
кон
алг виток(арг вещ а)
нач
. сместиться на вектор (а, 0)
. сместиться на вектор (0, -а)
. сместиться на вектор (-а-1,0)
. сместиться на вектор (0, а+1)
кон

Обратите внимание на блок команд:

Виток(1); виток(3); виток(5); виток(7); виток (9)

Вспомогательный алгоритм «виток(арг вещ а) » вызывается 5 раз, но вызывать его в цикле «N раз» нельзя, т. к. каждый раз он вызывается с разными значениями аргумента.

Но можно заметить, что значения аргумента изменяются от 1 до 9, каждый раз увеличиваясь на 2. Значит, нам может помочь цикл со счётчиком . Так же такой цикл называется цикл «для» .

Цикл со счётчиком - цикл, в котором некоторая переменная изменяет своё значение от заданного начального значения до конечного значения с некоторым шагом, и для каждого значения этой переменной тело цикла выполняется один раз.

Обычно этот цикл применяется в том случае, если нужно перебрать какие-то значения и для каждого из них выполнить какие-то действия.

Общий вид цикла со счётчиком:

нц для <счетчик> от <нач. знач.> до <кон. знач.> [шаг <знач.>]
<тело цикла (последовательность команд)>
кц

Указывать шаг необязательно, если он не указан, то считается равным единице.

Теперь алгоритм «спираль» можем переписать таким образом:

использовать Чертежник
алг
нач
. сместиться в точку (3,3)
. опустить перо
. цел размер
. нц для размер от 1 до 9 шаг 2
. . виток(размер)
. кц
. поднять перо
кон
алг виток(арг вещ а)
нач
. сместиться на вектор (а, 0)
. сместиться на вектор (0, -а)
. сместиться на вектор (-а-1,0)
. сместиться на вектор (0, а+1)
кон

В этом примере переменная-счетчик «размер» будет получать значения: 1, 3, 5, 7, 9. Т.е. цикл выполниться 5 раз. Для каждого значения переменой «размер» будет один раз выполнено тело цикла, в нашем примере это вызов вспомогательного алгоритма «виток(арг вещ а) ».

До первого использования переменной ее нужно описать, т. е. указать какого она типа. Это делается в нашей программе в строчке «цел размер», т. е. мы указываем что будем использовать переменную «размер» для хранения целых чисел, и следовательно для нее нужно выделить память. Подробнее о переменных мы будет говорить немного позднее.

Блок-схема такого алгоритма выглядит так:

Рассмотрим еще один пример:

Давайте для начала вспомним и напишем вспомогательный алгоритм, который будет рисовать квадрат в точке (x, y). Для разнообразия для рисования будем использовать команду сместиться на вектор (в предыдущих примерах смещались в точку).

Алгоритм может быть таким:

алг квадрат(арг вещ x, y, сторона)
нач
. сместиться в точку (x, y)
. сместиться на вектор (-сторона/2, сторона/2)
. опустить перо
. сместиться на вектор (сторона, 0)
. сместиться на вектор (0, -сторона)
. сместиться на вектор (-сторона, 0)
. сместиться на вектор (0, сторона)
. поднять перо
кон

Используя такой вспомогательный алгоритм, нарисуем такой рисунок:

Для этого воспользуемся циклом «для». Изучите пример программы:

использовать Чертежник
алг рисунок1
нач
. цел z
. нц для z от 2 до 10 шаг 2
. . квадрат(0, 0, z)
. кц
кон
алг квадрат(арг вещ x, y, сторона)
нач
. сместиться в точку (x, y)
. сместиться на вектор (-сторона/2, сторона/2)
. опустить перо
. сместиться на вектор (сторона, 0)
. сместиться на вектор (0, -сторона)
. сместиться на вектор (-сторона, 0)
. сместиться на вектор (0, сторона)
. поднять перо
кон

В этом примере переменная «z» будет получать значения: 2, 4, 6, 8, 10. Т.е. цикл выполниться 5 раз. Для каждого значения «z» будет один раз выполнено тело цикла, в нашем примере это вызов вспомогательного алгоритма квадрат.

До первого использования переменной ее нужно описать, т. е. указать какого она типа. Это делается в нашей программе в строчке «цел z», т. е. мы указываем что будем использовать переменную «z» для хранения целых чисел, и следовательно для нее нужно выделить память. Подробнее о переменных мы будет говорить немного позднее.

Как вы обратили внимание в алгоритме использовались не только числа, но и алгебраические выражения , формулы, например «-сторона/2». В информатике эти выражения называются арифметическими . Правила языка позволяют при записи алгоритмов всюду, где можно написать число, написать и произвольное арифметическое выражение.

1. Введение

система "КуМир" (название происходит от слов "Комплект Учебных Миров"), с которой вас познакомит данный электронный вариант учебника.
Разработчики языка "КуМир" преследовали цель создать простой язык для начального курса информатики, отвечающий современной технологии программирования и допускающий производственное использование. За основу был взят школьный алгоритмический язык. Язык был дополнен некоторыми возможностями, превращающими его из учебного в производственный. В языке есть:
типы цел, вещ, лит ; традиционный набор операций над данными этих типов (включая операции над строками и стандартный набор математических функций);
массивы (таб ) указанных типов; структурные управляющие конструкции циклов, ветвление и др.
КуМир открыт - подключение внешних исполнителей обогащает язык новыми возможностями: от управления базами данных и работы с геометрическими объектами до расширения множества допустимых числовых типов (при этом язык позволит смешивать в выражениях новые типы с уже существующими числовыми типами).
Современная технология программирования учит разбивать программу не только на подпрограммы, но и на более крупные единицы: наборы программ, работающих над общими данными. В разных языках программирования такие единицы называются по-разному, в КуМире такая единица называется "Исполнитель". Понятие исполнителя чрезвычайно важно в практической работе , и должно быть введено на возможно более ранних стадиях обучения.
Опыт использования КуМира в преподавании и для разработки учебного программного обеспечения показал, что язык прост в изучении и вместе с тем достаточно мощен для расширения широкого класса производственных задач.
Подобно Е-практикуму, КуМир является интегрированной системой, включающей текстовый редактор, инкрементальный компилятор с нулевым временем ответа, а так же простой и удобный отладчик. Хорошее название для системы такого рода - "Редактор-компилятор": пока вы вводите вашу программу, компилятор ее обрабатывает, и в любой момент программа готова к выполнению без малейшей задержки.

2. Имена и типы величины. Операции КуМира

Постоянная величина (константа) не изменяет своего значения в ходе выполнения алгоритма.
Переменная величина может изменять значение в ходе выполнения алгоритма.
Выражение - запись, определяющая последовательность действий над величинами. Выражение может содержать константы, переменные, знаки операций, функции.
Для записи выражений в КуМире используются следующие символы:

Для обозначения знаков логических операций используются символы:
= равно;
< > не равно;
< меньше;
> больше;
< = меньше или равно;
> = больше или равно;
Для записи сложных условий используются такие операции как: И , ИЛИ, НЕ.
И - одновременное выполнение перечисленных условий (Х > 0 и Х < = 2);
ИЛИ - выполнение хотя бы одного из условий (Х > 0 или Y > 0);
НЕ - отрицание.

3. Встроенные функции языка КуМир

Приведем пример встроенных функций:

Пример записи арифметических выражений на алгоритмическом языке:

4. Команды ВВОДА / ВЫВОДА информации

Часто требуется организовать обмен информацией ("диалог") между человеком и ЭВМ в процессе выполнения алгоритма. Для этого в алгоритмическом языке есть специальные команды ВЫВОДА информации из памяти ЭВМ на экран и ВВОДА информации с клавиатуры (от человека) в память ЭВМ.
Команда ВВОДА - команда, по которой значения переменных задаются через устройства ввода (клавиатура).
Команда ВЫВОДА - команда, по которой значение величины отражается на устройстве вывода компьютера (экран монитора).
Поскольку в алгоритмическом языке для запоминания информации используются величины, то в командах ввода / вывода указываются имена величин, значения которых надо вывести (показать на экране) или ввести (запомнить в памяти ЭВМ).
Пример:

Служебное слово НС (новая строка) указывает ЭВМ, что информация должна выводиться на новую строку.

5. Команда присваивания. Создание и редактирование программ линейной структуры

Для того чтобы запомнить или изменить значение величины, в алгоритмическом языке есть специальная команда - команда присваивания , которая записывается в виде:

ИМЯ ВЕЛИЧИНЫ: = ВЫРАЖЕНИЕ

Знак " : = " (двоеточие, а потом равенство) называется знаком присваивания и читается как "присвоить" (например, команда " n: = e" читается " n присвоить е"). При выполнении команды присваивания ЭВМ сначала вычисляет записанное в правой части выражение (заменяя имена величин на их значения), а потом полученное значение выражения записывает в память.

Алгоритмы, представляющие собой простую последовательность действий, называются алгоритмами линейной структуры.
Рассмотрим процесс создания линейного алгоритма на примере вычисления выражения:
1. Вычислить сумму двух чисел
2. Написать программу нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по двум данным катетам
3. Найти объем куба, если известна его сторона

6. Создание и редактирование программ разветвляющейся структуры

Решение задач не всегда можно представить в виде линейного алгоритма. Существуют задачи, в которых требуется организовать выбор выполнения последовательности действий в зависимости от каких-либо условий. Такие алгоритмы называются алгоритмами разветвляющейся структуры. В системе программирования КуМир для создания алгоритма разветвляющейся структуры предусмотрены конструкции "ЕСЛИ - ТО - ИНАЧЕ - ВСЕ" и "ВЫБОР - ПРИ - ВСЕ".

Команда ветвления: ЕСЛИ - ТО - ИНАЧЕ - ВСЕ

Команда ветвления - разделяет алгоритм на два пути в зависимости от некоторого условия; затем исполнение алгоритма выходит на общее продолжение. Ветвление бывает полное и неполное.

Графическая схема выполнения конструкции "если "

Служебные слова "если ", "то ", "иначе " имеют обычный смысл. Слово "все " означает конец конструкции. Между "то " и "иначе " - в одной или нескольких строках - записывается последовательность команд алгоритмического языка (серия 1). Между "иначе " и "все " записывается другая последовательность команд (серия 2). Серия 2 вместе со служебным словом "иначе " может отсутствовать. При выполнении конструкции "если " ЭВМ сначала проверяет условие, записанное между "если " и "то ". В результате проверки получается либо ДА , либо НЕТ. Если получится ДА, то выполняется СЕРИЯ 1, а если НЕТ, - то СЕРИЯ 2 (если она есть) .
Если условие не соблюдается (получится НЕТ ), а серия 2 вместе с "иначе " отсутствует, то ЭВМ сразу переходит к выполнению команд, записанных после слова "все ".

7. Виды циклов в системе программирования КуМир

Алгоритмы, отдельные действия которых многократно повторяются, называются алгоритмами циклической структуры. Совокупность действий алгоритма, связанную с повторением, называют циклом.
Команда цикла обеспечивает повторное выполнение последовательности команд (тела цикла) по некоторому условию.
Для программирования алгоритмов циклической структуры в системе программирования КуМир предусмотрено два вида циклов: цикл с предусловием (цикл пока) и цикл с параметром (цикл для).

Цикл с предусловием (цикл пока)

Цикл с предусловием (цикл пока) - цикл, выполнение которого повторяется, пока истинно условие цикла. Служебные слова НЦ (начало цикла) и КЦ (конец цикла)пишутся строго одно под другим и соединяются вертикальной чертой. Правее этой черты записывается повторяемая последовательность команд (тело цикла).

При его выполнении ЭВМ циклически повторяет следующие действия:
а) проверяет записанное после слова пока условие;
б) если условие не соблюдается (условие ложно), то выполнение цикла завершается и ЭВМ начинает выполнять команды, записанные после КЦ . Если же условие соблюдается (условие истинно), то ЭВМ выполняет тело цикла, снова проверяет условие и т. д.
Если условие в цикле пока не соблюдается с самого начала, то тело цикла не выполняется ни разу.
Замечание . Выполнение цикла пока может и не завершиться, если условие все время будет истинным (эту ситуацию принято называть зацикливанием). Поэтому во избежание подобных ситуаций в теле цикла должны содержаться команды изменения условия.

Дано целое положительное число N. Вычислить факториал этого числа: N! = 1 * 2 * 3 * ... * N.

Цикл с параметром (цикл для)

Цикл с параметром (цикл для) - повторное выполнение тела цикла, пока целочисленный параметр пробегает множество всех значений от начального (i1) до конечного (in):

Здесь i - переменная целого типа, называемая параметром цикла: i1, in - начальное и конечное значения параметра цикла, которые могут быть заданы либо произвольными целыми числами, либо выражениями с целыми значениями; h - шаг изменения значения параметра цикла, значением шага может быть любое целое число (как положительное, так и отрицательное). Запись "шаг h" в первой строке может вообще отсутствовать, при этом по умолчанию значение шага принимается равным 1.
При выполнении цикла для, его тело выполняется для i = i1, i = i1 + h, i = i1 + 2*h, . . . , i = in. Правила алгоритмического языка допускают задание любых целых i1, in, h. В частности, in может быть меньше i1. Если при этом значение h < 0, то цикл выполняется нужное количество раз, а если h имеет положительное значение, то этот случай не считается ошибочным - просто тело цикла не будет выполнено ни разу, а ЭВМ сразу перейдет к выполнению команд, записанных после КЦ . При h = 0 происходит зацикливание.

Пример: Дано целое положительное число N. Вычислить факториал этого числа: N! = 1 * 2 * 3 * ... * N.

8. Алгоритмы рекуррентных выражений

В математике и информатике часто встречаются последовательности, в которых каждый последующий член вычисляется через предыдущие.
В арифметической прогрессии, например, каждый следующий член равен предыдущему, увеличенному на разность прогрессии:

ai = ai-1 + d

В последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... (она называется последовательностью Фибоначчи ) каждый следующий член равен сумме двух предыдущих. Для этой последовательности

ai = ai-1 + ai-2 , a1 = a2 =1

Формулы, выражающие очередной член последовательности через один или несколько предыдущих членов, называются рекуррентными соотношениями .

9. Табличные величины и работа с ними

Для записи алгоритмов, работающих с большим объемом информации, в алгоритмическом языке существуют специальные табличные величины, называемые таблицами (массивами).
Табличные величины состоят из других величин, как правило, целых или вещественных, называемых элементами. Элементы в таблице могут быть расположены по-разному. В алгоритмическом языке системы программирования КуМир используются 2 наиболее часто встречающихся вида таблиц: линейные и прямоугольные таблицы.

Работа с линейными таблицами (одномерными массивами)

Как и любая величина, линейная таблица занимает место в памяти ЭВМ, имеет имя, значение и тип. В КуМире используются таблицы целого (целтаб) и вещественного (вещтаб) типов. Например:

Запись целтаб А [ 1: 5 ] означает, что величина А является таблицей (таб), состоящей из целых (цел) чисел, элементы данной таблицы имеют индексы от1 (нижняя граница) до 5 (верхняя граница). Значение А - это пять целых чисел: 3, 15, 0, -10,101.
Элементы таблицы отдельных имен не имеют. Для обозначения i-го элемента таблицы А используется запись А [ i ]. Например, при выполнении команды А [ 3 ] : = A [ 2 ] + A [ 4 ] ЭВМ подставит вместо А [ 2 ] и А [ 4 ] значения 2-го и 4-го элементов таблицы А, т. е. числа 15 и -10, сложит их и присвоит полученное значение 3-му элементу, таким образом, на месте 3-го элемента в таблице вместо 0 появится значение 5.
В качестве значений границ таблицы могут быть использованы любые (как положительные, так и отрицательные) целые числа, а также 0. Значение нижней границы должно быть меньше значения верхней границы, в случае их равенства таблица считается состоящей из одного элемента. Если в описании таблицы из-за описки нижняя граница окажется больше верхней, например, целтаб [ 3: 1], то это не будет считаться ошибкой, и при вводе алгоритма никаких сообщений на "полях" не появится. В этом случае будет считаться, что в этой таблице нет ни одного элемента, и при первом же обращении к этой таблице появится сообщение "плохой индекс".

Задача.

Работа с прямоугольными таблицами (матрицами)

Как и линейная таблица, матрица занимает место в памяти ЭВМ, имеет имя, значение и тип. В КуМире используются таблицы целого (целтаб) и вещественного (вещтаб) типов.

Запись целтаб А [ 1: 5, 1:2 ] означает, что величина А является таблицей (таб), состоящей из целых (цел) чисел, элементы данной таблицы имеют индексы от (первый столбец, первая строка) до (последний столбец, последняя строка). Значение А - это десять целых чисел: 3, 15, 0, -10, 101, 200, -45, 50, 10, 222.
Элементы таблицы отдельных имен не имеют. Для обозначения i-го элемента таблицы А используется запись А [ i, j ]. Например, при выполнении команды А [ 3, 1 ] : = A [ 2, 1 ] + A [ 4, 1 ] ЭВМ подставит вместо А [ 2, 1 ] и А [ 4, 1 ] значения 2-го и 4-го элементов первого столбца таблицы А, т. е. числа 15 и -10, сложит их и присвоит полученное значение 3-му элементу в первой строке таким образом, на месте 3-го элемента первой строки в таблице вместо 0 появится значение 5.
В качестве значений границ таблицы могут быть использованы любые (как положительные, так и отрицательные) целые числа, а также 0. Значение нижней границы должно быть меньше значения верхней границы, в случае их равенства таблица считается состоящей из одного элемента. Если в описании таблицы из-за описки нижняя граница окажется больше верхней, например, целтаб [ 3: 1, 5: 2], то это не будет считаться ошибкой, и при вводе алгоритма никаких сообщений на "полях" не появится. В этом случае будет считаться, что в этой таблице нет ни одного элемента, и при первом же обращении к этой таблице появится сообщение "плохой индекс".

Задача. В заданной таблице В определить индекс и значение максимального элемента.

Приложение: Задачи

Линейные алгоритмы

Задача №1

Найдите сумму двух чисел - а и b
Решение:

алг сумма
нач вещ a, b, c
вывод " введите значение 2 чисел"
ввод a, b
с:= a + b
вывод нс , " сумма чисел",a,"и",b,"равна",c
кон

Задача №2

Найдите разность двух чисел
Решение:

алг разность
нач вещ a, b, c
вывод " введите значения переменных "
ввод a, b
с:= a - b
вывод нс, " разность чисел",a,"и",b," равна",c
кон

Задача №3

Найдите произведение двух любых натуральных чисел
Решение:

цел a, b, c

алг произведение
нач
вывод " введите два числа"
ввод a, b c: = a + b
вывод нс, " произведение чисел",a,"и",b"равно",c
кон

Задача №4

Найдите частное двух натуральных чисел
Решение:

вещ a, b, c

алг частное
нач
вывод " введите делимое и делитель"
ввод a, b
c:= a / b
вывод нс, " частное чисел",a,"и",b,"равно",c
кон

Задача №5

Найдите среднее арифметическое пяти произвольных чисел
Решение:

вещ a, b, c, d, e, f

алг арифметическое
нач вещ a, b, c, d, e, f
вывод " введите 5 любых чисел"
ввод a, b, c, d, e
f:=(a + b + c + d + e)/ 5
вывод нс ," среднее арифметическое 5 чисел равно", f
кон

Ветвление

Задача №1

Найдите среди 3 целых чисел наибольшее (числа произвольные)

алг максимум
нач цел а, б, в
вывод " введите три произвольных числа"
ввод а, б, в
если а>б>с
то вывод нс ," максимальным числом является", а
все
если а<б>с
то вывод нс ," максимальным числом является", б
все
если а<б<с
то вывод нс ," максимальным числом является", с
все
кон

Задача №2

Дано два произвольных числа. Если первое число больше второго, то ему присвоить их сумму, а второму числу их произведение. Если же второе число больше первого, то первому числу присвоить их произведение, а второму их сумму.

алг условие
нач вещ а, б
вывод " введите два числа"
ввод а, б
если а > б
то а:= а + б
б:= а * б
иначе а:= а * б
б:= а + б
вывод нс , а, б
кон

Задача №3:

Найдите среди 4 произвольных чисел минимальное
Решение:

алг минимум
нач вещ а, б, с, е
вывод " введите 4 произвольных числа"
ввод а, б, с. е
если а>б>с>е
то вывод нс ," максимальное число-",а
все
если а<б>c>е
то вывод нс ,"максимальное число -",б
все
если а<б<с>е
то вывод нс ," максимальное число -", с
все
если а<б<с<е
то вывод нс , " максимальное число -", е
все
кон

Задача №4

Даны 2 катета (2 см и 2 см) равнобедренного треугольника и его основание (2.82 см). Определить, является ли треугольник прямоугольным.
Решение:

алг треугольник
нач вещ я, ч, с
я:= 2
ч:= 2
с:= 2.82
если с**2= (я**2)+(ч**2)
то вывод " истина"
иначе вывод " ложь"
все
кон

Задача №5

Вывести сообщение " истина", если произведение двух отрицательных чисел больше ноля, иначе вывести сообщение " ложь"
Решение:

алг отриц
нач вещ я, ч, с, м
вывод " введите два отрицательных числа"
ввод я, ч
с:=0
м:= я * ч
если м>с
то вывод нс ," истина"
иначе вывод нс ,"ложь"
все
кон

Цикл «для»

Задача №1

Найдите Факториал натурального числа n (Факториалом натурального числа n является произведение всех натуральных чисел на промежутке от 1 до n ) Решение:

алг факториал
нач вещ а. б
цел н, и
вывод
ввод н
а:= 1
нц для и от 1 до н
вывод нс , " введите число"
ввод б
а:= а * б
кц
вывод нс , " факториал ",н,"целых чисел равен", а
кон

Задача №2

Найдите максимальное значение среди n - целых чисел
Решение:

алг максимум
нач вещ а, б
цел и, н
вывод " введите количество целых чисел для сравнения"
ввод н
а:=0
нц для и от 1 до н
вывод нс , "введите число"
ввод б
если б>а
то а:=б
все
кц
вывод нс , " максимальным числом среди данных является число", а
кон

Задача №3

Найдите среди n-целых чисел количество отрицательных
Решение:

алг совпадение
нач вещ а, б, с
цел н, и, з
вывод " введите количество натуральных чисел"
ввод н
вывод нс , "введите число"
ввод б
н:= н - 1
з:= 0
нц для и от 1 до н
вывод нс ," введите число"
ввод с
если с = б
то з:= з + 1
все
кц
вывод нс ,
кон

Задача №4

Последовательно вводятся n-целых чисел. Найти количество совпадений с первым числом
Решение:

нач вещ а, б, с
цел н, и, з
вывод " введите количество натуральных чисел"
ввод н
вывод нс , "введите число"
ввод б
н:= н - 1
з:= 0
нц для и от 1 до н
вывод нс , " введите число"
ввод с
если с = б
то з:= з + 1
все
кц
вывод нс , " количество совпадений с первым числом равно", з
кон

Задача №5

Последовательно вводятся n-целых чисел. Найти разницу между максимальным и минимальным значениями данных чисел
Решение:

алг разница
нач вещ а. б, с, д
цел н, и
вывод "Введите количество чисел"
ввод н
а:= 0
с:= 0
нц для и от 1 до н
вывод нс , "введите число"
ввод д
если д>с
то с:= д
все
если д<а
то а:= д
все
кц б:= с - а
вывод нс , "разница между минимальным и максимальным значениями равна", б
кон

Цикл «пока»

Задача №1

Найти сумму всех чисел на промежутке от 1 до 5
Решение:

алг числа
нач вещ а, б
вывод " введите два таких числа, что второе число больше первого"
ввод а, б
нц пока а<б
а:= а + 1
кц
вывод нс , а
кон

Задача №2

Дано два таких числа, что второе число больше первого. Надо прибавлять к первому числу по 1, пока оно не будет равно второму числе, вывести его на монитор.
Решение:

алг сумма
нач вещ а, б, с
вывод " введите промежуток суммирования"
ввод а, б
с:= а
нц пока а < б
а:= а + 1
с:= с + а
кц
вывод нс ," сумма чисел на данном промежутке равна", с
кон

Задача №3

Дано два произвольных числа. Пока их произведение меньше 100, увеличивать каждое число на 2 и вывести конечные числа на монитор
Решение:

алг произведение
нач вещ а, б, с
вывод " введите два произвольных числа "
ввод а, б
с:= 100
нц пока а * б < с
а:= а + 2
б:= б + 2
кц
вывод нс , а, б
кон

Одномерные массивы

Задача №1

Заполните массив случайными числами и выведите его элементы Решение:

алг массив 2
нач цел n, i
вещ b, max
вещтаб а [ 1:n ]
вывод " заполните массив "
ввод n
max:= 0
нц для i от 1 до n
вывод нс , " введите элемент массива"
ввод b
если b > max
то max:= b
все
кц
вывод нс ,
кон

Задача №2

Найдите максимальный элемент массива и выведите его на монитор Решение:

алг массив 2
нач цел n, i
вещ b, max
вещтаб а [ 1:n ]
вывод " заполните массив "
ввод n
max:= 0
нц для i от 1 до n
вывод нс , " введите элемент массива"
ввод b
если b > max
то max:= b
все
кц
вывод нс , " максимальный элемент данного массива равен", max
кон

Задача №3

Найдите сумму элементов одномерного массива Решение:

алг сумма
нач цел n, i
вещтаб а [ 1:n ]
вещ b, z
вывод " введите количество элементов массива "
ввод n
z:= 0
нц для i от 1 до n
вывод нс , " введите элемент массива"
ввод b
z:= z + b
кц
вывод нс , " сумма",n,"элементов массива равна", z
кон

Задача №4

Найдите произведение элементов одномерного массива Решение:

алг произведение
нач цел i, n
вещ s, d
вещтаб а [ 1:n ]
вывод " введите количество элементов массива"
ввод n
d:= 1
нц для i от 1 до n
вывод нс , "введите число"
ввод s
d:= d * s
кц
вывод нс ," произведение", n, " элементов равно", d
кон

Массивы

Задача №1

Заполните матрицу случайными числами Решение:

алг массив двумерный
цел n, j, h, v
нач вещтаб а
вывод " введите количество элементов таблицы"
ввод n
h:= 0
v:= 0
вывод нс , " заполните массив"
ввод a
нц для j от 1 до n
если а > 0
то h:= h + 1
иначе v:= v + 1
кц
вывод нс , а
кон

Задача №2

Вычислите количество положительных и отрицательных элементов первой строчки матрицы Решение:

алг массив 2
нач вещ b, x, z
цел i, n
вывод
ввод n x:= 0
z:= 0
нц для i от 1 до n
вывод нс ," введите число"
ввод b
если b > 0
то x:= x + 1
иначе z:= z + 1
все
кц
вывод нс ,
вывод нс ,
кон

Задача №3

Вычислите сумму элементов каждой строки Решение:

алг массив 3
нач вещ b, x, z, y
цел i, n
вещтаб a[ 1:n, 1:n ]
вывод " введите количество столбцов"
ввод n x:= 0
z:= 0
нц для i от 1 до n
вывод нс , " заполните массив"
ввод a[ 1:n, 1:n ]
b:= a[ 1,i ]+a[ n, i ]
кц
вывод нс , " количество положительных чисел равно",x
вывод нс , " количество отрицательных чисел равно", z
кон

Задача №4

Вычислите сумму трех чисел второй строчки матрицы размером три на три Решение:

алг матрица
нач цел i, n
вещтаб a[ 1:3, 1:3]
вывод " заполните массив"
ввод a[ 1:3, 1:3 ]
n:= 0
нц для i от 1 до 3
n:= n + a[ 2,i ]
кц
вывод нс , "сумма чисел второй строки массива равна", n
кон

Лекция 4. Арифметические выражения

Арифметические выражения и правила их записи. Алгоритмы с «обратной связью». Команда «пока». Условия в алгоритмическом языке. Команды «если» и «выбор». Команды контроля. «Визуальное» представление команд. Отступление: правила и форма записи арифметических выражений в Фортране XXI века.

Пока школьник “собирает” программу в “ПиктоМире”, он практически не должен осваивать какой-то новый, непривычный “мир ЭВМ”. Разумеется, ребенок должен научиться оперировать мышкой для получения от компьютера желаемого результата, но интерфейс в целом опирается на привычные для ребенка понятия и действия, “прозрачен” и не требует от ребенка излишней концентрации внимания на самом процессе взаимодействия с компьютером. В этот момент обучаемый концентрирует практически 100% своих усилий (или лучше сказать “объема внимания”) на алгоритме решения поставленной задачи. Но как только происходит переход от графического программирования к более традиционному текстовому, ученик начинает сталкиваться с “другим миром”, законы которого отличаются от привычных, уже изученных в школе. Речь идет в первую очередь о записи арифметических выражений, на отработку навыков манипулирования которыми на уроках математики в школе ученик потратил десятки часов и достиг определенного автоматизма.

В первых задачах по управлению Роботом ЭВМ демонстрирует свои возможности как управляющая машина, а не как вычислительная. Но вот появляется цикл N раз, и при решении некоторых задач ученику может понадобиться в качестве N взять число, которое появляется как результат некоторого вычисления, например, число клеток поля размером 9 ? 14. Тут выясняется, что вовсе не обязательно вычислять общее число клеток такого поля самому (в уме, на бумаге или калькуляторе) и “вписывать” результат в программу. Оказывается, ЭВМ сможет сама проделать все нужные вычисления, как только мы сообщим ей (запишем в программе), что именно нужно вычислять. То есть, грубо говоря, для решения задачи на ЭВМ нужно не столько знать, “сколько будет дважды два”, сколько уметь сообщить ЭВМ, что нужно взять именно результат выполнения операции “дважды два” или операции “9 раз по 14”.

Со сложением и вычитанием проблем нет. В записи цикл 3+3 раз для ученика нет ничего нового. Точно в такой же форме на уроках математики учащиеся записывают и, мы надеемся, вычисляют без помощи калькулятора различные суммы и разности. Но вот для более сложных арифметических выражений правила записи в школьной математике и в традиционных алгоритмических языках начинают несколько отличаться.

Дело в том, что при работе на бумаге и классной доске математические формулы - корни, дроби, степени и индексы - мы “рисуем”, и это очень удобно. А в традиционных языках программирования арифметическое выражение нарисовать нельзя, а нужно “кодировать”, нажимая кнопки на клавиатуре компьютера. Из-за этого в программировании сложилась традиция упрощенной, так называемой “линейной” записи формул, к которой ученику начала XXI века приходится привыкать и приспосабливаться. (Наверное, к середине века этого делать уже не придется, см. программу внизу справа.) Итак, при вводе в программу требуемых формул (арифметических выражений) нам придется пользоваться клавиатурой компьютера и определенным образом эти формулы кодировать (шифровать). Как и всякая задача на кодирование или шифрование информации, эта простая техническая задача может оказаться притягательной для некоторых школьников (уставших от управления Роботом). При решении этой задачи выясняется, что на клавиатуре есть символ точки, но нет символа умножения “?”, да и точка тоже отнюдь не служит символом умножения. Выясняется также, что не принято писать арифметические формулы вида 8(2+3) с пропущенным знаком умножения. ЭВМ (точнее, компилятор языка программирования) могла бы разобраться в подобных формулах, но традиционно отказывается это делать и требует вписать в формулу звездочку - знак умножения: 8*(2+3). А вот две подряд идущие звездочки ЭВМ, как правило, воспринимает как знак возведения в степень.

Взятые вместе, все эти мелкие детали и образуют препятствие, которое ученику необходимо преодолеть. Обычно это не вызывает затруднений.

Ошибок дети, как правило, не делают, за исключением одной широко распространенной: дроби вида

и записываются как 3+5/2 и 3*5/2 без скобок, вместо правильной записи (3+5)/2 и (3*5)/2.

Правила записи арифметических выражений в Фортране XXI века

Последние столетия математики отрабатывали язык математических формул, который оказался эффективным средством выражения математических понятий и методов манипуляции с математическими объектами. Когда в середине прошлого века появились компьютеры, первые компьютерные редакторы текстов и первые языки программирования, они оказались неспособными работать с отработанным в математике языком математических формул. С течением времени ситуация с математическими формулами в текстовых документах улучшилась. Математики и программисты придумали и стандартизовали способы ввода математических формул в текстовые документы, однако программисты в своих программах продолжали использовать невыразительную “линейную” форму записи формул в виде цепочки символов, вводимых со стандартной клавиатуры.

В XXI веке положение стало меняться. По заказу военного ведомства США специалисты компании SUN разработали язык Fortress, в который изначально закладывалась возможность использования в текстах программ общепринятых математических обозначений. На настоящий момент в этом направлении сделаны только первые шаги, однако в языке Fortress уже можно использовать: греческие буквы:

верхние/нижние индексы и дроби:

формулы с опущенными знаками умножения:

формулы, в которых аргументы элементарных функций не заключаются в скобки:

знаки операций над множествами

И это только начало, через пару десятков лет тексты используемых учеными и инженерами программ будут по внешнему виду похожи на учебники элементарной и высшей математики.

Алгоритмы с “обратной связью”. Команда “пока”

До сих пор мы работали с Роботом в стиле Черепашьей графики в ЛОГО, а именно командовали без всякой обратной связи. Поэтому то, что мы делали (с методической точки зрения), с тем же успехом можно было проделать, например, в том же ЛОГО. Вспомогательные алгоритмы (с аргументами или без аргументов) можно изучать как с использованием Робота, так и с использованием Черепашки.

На первых порах при составлении программ для Робота (или для Вертуна) мы, как правило, заранее имели исчерпывающую информацию об обстановке Робота. Но Робот (и Вертун) с методической точки зрения значительно богаче Черепашки, так как у него есть команды обратной связи. И, пользуясь этими командами, Человек может оперативно получить информацию об обстановке вокруг удаленного от него Робота, а ЭВМ может оперативно получать информацию при исполнении программы. Например, выполняя команду “слева свободно”, от кого бы она ни исходила, Робот сообщает порцию информации об обстановке, в которой он в данный момент находится. Другую порцию информации можно получить, спросив Робота, закрашена ли клетка, где он стоит.

При пользовании изображенным выше пультом ответы Робота человек считывает с табло в текстовом виде. Более дешевый пульт мог бы изображать ответ Робота путем зажигания лампочки (светодиода). Когда Роботом управляет ЭВМ, ответ Робота преобразуется в уровни электрических сигналов. Но суть процесса при этом одна и та же: при выполнении команды обратной связи информация не только поступает к Роботу, но и передается в обратном направлении, от Робота к ЭВМ или Человеку. Отсюда и термин обратная связь. Теоретически можно было обойтись только одной командой-вопросом из каждой пары типа: Справа свободно – Справа стена. Однако это усложнило бы запись алгоритма, так как потребовало бы введения отрицания, что на ранней стадии обучения является методически неоправданным, усложняющим правила написания и исполнения программ. Вместо естественной записи “сверху стена” пришлось бы писать что-то типа “сверху не свободно”, что предполагает некую двойственность, а вдруг там есть что-то, кроме стены ?

У Робота три группы команд обратной связи. Первая группа позволяет анализировать наличие или отсутствие стен сверху, снизу, справа и слева. Вторая группа состоит из двух диаметрально противоположных команд-вопросов “клетка закрашена?” и “клетка чистая?”, позволяющих узнать, закрашена ли клетка, в которой стоит Робот.

Если команды первых двух групп выдают в качестве ответа “да” или “нет”, то команды последней группы возвращают в качестве ответа вещественное число. С помощью этих команд можно узнать, какова температура и какова радиация в клетке, в которой находится Робот. За счет команд третьей группы мир Робота становится заметно богаче. Благодаря этим командам мы можем ставить и решать более широкий набор задач по управлению Роботом и сбору информации на поле Робота. Более того, задачи о температуре и радиации на поле Робота могут заменить некоторые традиционные задачи по обработке массивов. “Оснащение” Робота “термометром” и “счетчиком Гейгера” - хороший методический подход при изучении задач, обычно формулируемых для массивов. Такие традиционные задачи по обработке массивов, как “минимальный элемент”, “индекс максимального элемента”, “сумма элементов”, “среднее арифметическое” и пр., могут быть переформулированы как задачи по сбору информации на поле Робота и получают при этом очень естественную интерпретацию.

Горизонтальный ряд из пяти клеток с заданной в каждой клетке радиацией (10, 10, 30, 20 и 40) - это точный аналог линейной таблицы вещественных чисел из пяти элементов. И почти каждую задачу по работе с линейной таблицей можно переформулировать как задачу про Робота. В такой формулировке будет более понятно, почему такая задача возникла и зачем ее нужно решать. Представим себе, что на поле Робота справа есть стена, к которой должны будут пройти люди - может быть, спасатели. Сначала необходимо разведать, насколько прохождение по коридору опасно для здоровья, каков уровень радиации. Если люди будут продвигаться с примерно постоянной скоростью, то полученная ими доза радиации окажется пропорциональной сумме уровней радиации во всех клетках прохода до стены. Поэтому анализ степени опасности этого прохода для жизни спасателей можно переформулировать как задачу подсчета суммарной радиации в клетках прохода. Это и есть задача нахождения суммы элементов таблицы, сформулированная в терминах управления Роботом. Подобным же образом можно переформулировать практически любую задачу по обработке таблиц (массивов).

Упражнение . Переформулируйте задачи “Минимальный элемент массива” и “Индекс минимального элемента массива” в терминах управления Роботом.

Итак, посмотрим, какая из нижеприведенных формулировок задачи привлекательнее для школьника: 1) найти индексы минимального элемента прямо­угольной таблицы; 2) в прямоугольнике на поле Робота найти клетку с минимальной радиацией и переместить Робота в эту клетку (для отдыха).

Первая формулировка - чисто математическая. Кому и зачем нужны эти индексы, остается далеко за рамками задачи. Вторая - более понятна и осмысленна. Хотя школьники скорее всего раньше дела с радиацией не имели, им ясно, что высокий уровень радиации - это “плохо”, что требуемая в задаче клетка - самая безопасная, и если уж Роботу нужно найти место для отдыха, то лучше выбрать самую безопасную клетку - клетку с минимальной радиацией.

Как вы заметили, в алгоритме Сумма элементов используется цикл “пока”, нами еще не введенный. Тут мы просто несколько забежали вперед. Цикл “пока” должен вводиться при обсуждении некоторой задачи (проблемный подход), например, такой, как в учебнике :

“Где-то ниже Робота на поле есть стена. Надо переместить Робота вертикально вниз до стены, т.е. установить Робота в клетку непосредственно над стеной на одной вертикали с исходным положением Робота”. Сначала можно попробовать решить эту задачу вручную. Учитель даже может нарисовать поле Робота на листе и, не показывая до поры до времени лист школьникам, выполнять их команды. Вскоре школьники поймут, что надо все время спрашивать “снизу свободно?” (или “снизу стена?”) и командовать “вниз” до тех пор, пока ниже Робота свободно.

Обычно после 10 минут такой игры каждый ученик в классе в деталях представляет себе, как именно надо командовать Роботом, чтобы решить поставленную задачу. Это понимание и есть методическая цель подобной “игры”.

Методический прием такого введения новой конструкции языка программирования Г.В. Лебедев в своих лекциях описывал так:

“Когда ученики в деталях разберутся в том, как решать поставленную выше задачу при управлении Роботом “вручную”, происходит ключевое для нашего методического приема противопоставление этой работы “вручную” и схемы программного управления.

“Замечательно! - говорит учитель. - Все разобрались, как надо управлять Роботом. Но ведь мы занимаемся не ручным управлением Роботом, а информатикой. Поэтому наша задача - написать алгоритм для ЭВМ, при выполнении которого ЭВМ прокомандует Роботом так, чтобы задача была решена. Заметьте, что расстояние от Робота до стены неизвестно, но ЭВМ, выполняя алгоритм (и не зная расстояния), должна сместить Робота к стене. Попробуйте записать такой алгоритм. Вы ведь понимаете, как нужно управлять Роботом, какие команды ЭВМ должна выдать Роботу. Так запишите это в виде алгоритма для ЭВМ”. Я еще раз обращаю ваше внимание на этот проблемный подход. Ведь практически в этом месте мы просим школьников придумать конструкцию цикла “пока”. То есть в отличие от стандартной последовательности (сначала форма записи, потом ее семантика (смысл), потом решение задач) мы сначала ставим задачу, потом разбираем, как ее решать, т.е. разбираемся со смыслом (семантикой) будущей конструкции, а потом просим учеников придумать форму записи ”.

Цикл “пока” содержательно является очень сложной конструкцией. И процесс освоения его лучше сделать наглядным. В учебнике объяснение этого цикла проводится различными способами, в том числе и с использованием блок-схемы. Наглядное объяснение работы цикла “пока” столь же важно, как и режим пошагового выполнения в “КуМире”, так как графические образы и наблюдения в процессе собственной деятельности лучше усваиваются сознанием школьника, нежели речь и математические формулы, исходящие от учителя.

Попробуем выполнить алгоритм “Шагать доупора” . Будем выполнять программу по шагам, нажимая на пиктограмму ШАГ. Нас интересует выполнение цикла “пока”. Сначала проверяется условие “впереди свободно”. Ответ “да”, значит, должно выполниться тело цикла. И Робот смещается на одну клетку вниз. Когда тело цикла закончилось, мы возвращаемся и снова проверяем условие. И так далее, пока на очередном (Упражнение : Каком по счету? ) шаге Робот упрется в стену и проверка условия даст результат “нет”. И тогда мы завершим выполнение цикла и начнем выполнять ­команды, записанные в программе после кц .

Обратите внимание, что результаты проверки условий выводятся на поля, так что после каждой проверки условия школьнику будет сразу ясно, будет ли еще раз выполняться тело цикла, или выполнение цикла будет завершено.

А если обстановка Робота иная и он еще до выполнения цикла уже стоит над стеной? Попробуем выполнить алгоритм при таких начальных условиях. Немного бояз

но, а вдруг Робот сломается? Ничего подобного. Робот не сломался, цикл завершился, так как условие “снизу свободно” при первой же проверке не соблюдается и, значит, тело цикла не выполняется ни разу. Это одна из важных особенностей выполнения цикла “пока”.

Еще одна важная особенность выполнения цикла “пока” - возможность зацикливания - бесконечного выполнения тела цикла. Допустим, мы перепутали и вместо команды “вниз” написали внутри цикла команду “закрасить”. Если ниже Робота свободно, то Робот никуда не будет перемещаться, а будет стоять на месте и до бесконечности закрашивать клетку, в которой стоит. Если запустить такую программу, то о зацикливании можно будет узнать по числу шагов, выполненных программой, которое будет быстро возрастать на наших глазах, в то время как Робот стоит на месте.

Третья, и последняя, особенность цикла “пока” состоит в том, что условие продолжения цикла в процессе выполнения тела цикла не проверяется. Опять слегка изменим алгоритм, добавив в тело цикла еще одну команду “вниз”. Пусть Робот выполняет задачу побыстрее. Как правило, учащиеся не видят ошибочность подобной программы, неверно предполагая, что условие цикла каким-то магическим образом проверяется в каждый момент выполнения тела цикла. Это, естественно, не так. Приведенный пример демонстрирует возникшую ошибку выполнения, несмотря на то что условие цикла имело (в прошедшем времени) значение “да”. Но перед вторым шагом “вниз” условие уже никто не проверял. Из-за этого и возник отказ в программе.

Условия в алгоритмическом языке. Команды “если” и “выбор”

Как правило, после освоения цикла “пока” команды “если” и “выбор” осваиваются без особых затруднений. Как обычно, введение новой команды нужно начинать, отталкиваясь от задачи. Дано: Робот где-то на поле и справа свободно. Надо: переместить Робота вниз, закрасив по пути те клетки поля, у которых справа стена.

Алгоритм получается легкой переделкой решения предыдущей задачи, нужно только добавить команду “если”.

На методический вопрос, почему конструкция “если” появляется в курсе после конструкции “пока”, можно найти ответ в “12 лекциях” Г.В. Лебедева : “Конечно, легко ввести и пояснить команду “если” на каком-нибудь примере типа “осторожного” шага: “если снизу свободно то вниз все”. Беда, на наш взгляд, состоит в том, что если с этого начать (а особенно, если ввести команду “если” до циклов), то у школьников в голове не возникает никакого (пусть не формализованного) внешнего контекста, в рамках которого написание такой команды было бы осмысленным для решения каких-то содержательных задач. После того как разобран хотя бы один пример с циклом и с “если” внутри, такой внешний контекст появляется. Тогда уже можно команду “если” изучать и без циклов - ученики представят себе обстановку, в которой нужда в такой команде возникает. Но когда этот первый пример (с циклом и “если”) разобран, в команде “если” уже нечего изучать. Другие иллюстрационные примеры просто не требуются, - нужно решать задачи. Поэтому мы считаем, что впервые команда “если” должна появиться внутри цикла”. Сложность команды “если” может заключаться только в записи условия. Можно придумать задачу для школьников - записать формально условие “Робот стоит в углу”:

(слева стена и сверху стена)

или (сверху стена и справа стена)

или (справа стена и снизу стена)

или (снизу стена и слева стена)

Команда “выбор”

Команда “выбор” - это первая “не необходимая” команда алгоритмического языка. Невозможно сформулировать задачу, которую без этой команды нельзя решить. Команда “выбор” лишь упрощает запись в ситуации, когда вариантов много. Но и в этой ситуации алгоритм вполне можно записать, ограничившись использованием только команды “если”.

“Визуальное” представление команд

Цикл “пока” можно объяснять не только школьникам, используя “КуМир” с Роботом, но и дошкольникам, используя младшего брата “КуМира” - “ПиктоМир”. Из предыдущей лекции нам знаком Вертун, который может ходить по полю, похожему на поле Робота. Вертун - интересный исполнитель, у него есть команды обратной связи: Вертун может проверить, закрашена ли клетка, на которой он стоит, и есть ли перед ним стена. У Вертуна, как и у Робота, двойной набор команд обратной связи. Но на это в “ПиктоМире” есть веские причины. Если в “КуМире” из команды Робота “справа стена” мы могли получить эквивалент команды “справа свободно” добавлением отрицания “не” внутрь команды, то при визуальном стиле программирования в “ПиктоМире” частички не не существует. А значит, двумя командами обойтись нельзя и нужны все четыре.

Изображенные на рисунке пиктограммы обозначают эти пары команд (слева направо): “клетка закрашена” (серый цвет поля); “впереди стена” (кирпичная стена); “клетка чистая” (зеленый цвет поля); “впереди свободно” (стена разрушена).

Как же можно в “ПиктоМире” использовать эти условия? Условия можно располагать в начале вспомогательных алгоритмов в специальных клетках. В синих располагается повторитель (для организации цикла N раз), а в розовых - условие выполнения алгоритма f1–f5. Как уже говорилось в лекции 3, цикл N раз помогает учащемуся экономить клетки при составлении алгоритма.

Но если простая задача состоит, например, в перемещении Вертуна вправо до стены, то программа вполне может выглядеть и так:

Действительно, если “подглядеть” обстановку Вертуна, то можно легко подсчитать, что до стены 4 шага. Другое дело, если обстановка нам не видна и мы можем узнать о ней только по обратной связи от Вертуна. Аналогично ситуации с Роботом школьнику придется спрашивать Вертуна перед шагом вперед, нет ли перед ним стены. В школьном алгоритмическом языке, когда ученики вынуждены сами придумывать конструкцию цикла “пока”, у детей все еще остается большой простор для фантазии, так как границы алгоритмического языка не видны. В “ПиктоМире” у ребенка есть только то, что он видит на экране. И условия можно разместить только в одном месте. Ему остается только это и попробовать.

Такая программа будет правильно работать для текущей обстановки Вертуна (и, естественно, во всех случаях, когда стена находится ближе четырех шагов от стартовой позиции).

Поясним, как работает вспомогательный алгоритм f1. Перед началом алгоритма (который содержится в 12 исполняемых клетках) выполняется команда Вертуна, находящаяся в розовом поле. Если ответ “да”, то алгоритм выполняется столько раз, сколько указано в синем поле. При этом пустые клетки пропускаются, а команда из розового поля вызывается каждый раз перед очередным циклом выполнения алгоритма f1.

Если розовое поле пусто, то ответ “да”. Если синее поле пусто, то цикл выполняется 1 раз. Фактически такой вспомогательный алгоритм был бы аналогичен следующей записи на алгоритмическом языке:

нц <синее поле> раз пока <розовое поле>

<команды в клетках алгоритма>

Но такой конструкции в алгоритмическом языке нет. При этом f1 превращается в аналог конструкции “если”, в случае пустого повторителя (пустое синее поле) или единичного повторителя, и алгоритм f1 превращается в цикл “пока”, если условие присутствует (розовое поле), а повторитель равен бесконечности.

Упражнение . Вспомните, как построить из f1 цикл N раз.

Что же побудит ребенка использовать цикл “пока” (использовать розовое поле)? Дело в том, что в “ПиктоМире” всего 7 повторителей: 1 раз, 2 раза, 3 раза, 4 раза, 5 раз, 6 раз и “до бесконечности”. С таким набором можно дойти до стены, когда до нее 1, 2, 3, 4, 5 или 6 шагов. Но что делать, когда до стены 7 шагов или так много шагов, что ребенку просто не под силу подсчитать их количество? Есть повторитель “бесконечность”, и даже если ребенок еще не освоился с этим понятием, то, перебрав немногочисленные варианты создания программ в “ПиктоМире”, он обязательно попробует и вариант с повторителем “бесконечность” в синей клетке и нужным условием в розовой клетке. Это и будет созданный ребенком (осознанно) цикл “пока”.

Графический язык “ПиктоМира” сильнее побуждает ребенка к изобретению цикла “пока”, чем алгоритмический язык “КуМира”. Дело в том, что при “возне” с “ПиктоМиром” ребенок сильно ограничен в выборе средств. “ПиктоМир” весь на ладони, а алгоритмический язык можно изучать долго. В “ПиктоМире” можно быстро перебрать все варианты программирования, а поскольку среди них есть и цикл “пока”, то удастся открыть и его. Отличие “КуМира” от “ПиктоМира” подобно отличию шахмат от шашек. Про последние известный американский писатель Эдгар Аллан По в детективном рассказе “Убийство на улице Морг” написал так:

“Между тем здесь (в шахматах. - Прим. ред.) решает внимание. Стоит ему ослабеть, и вы совершаете оплошность, которая приводит к просчету или поражению. А поскольку шахматные ходы не только многообразны, но и многозначны, то шансы на оплошность соответственно растут, и в девяти случаях из десяти выигрывает не более способный, а более сосредоточенный игрок. Другое дело шашки, где допускается один только ход с незначительными вариантами; здесь шансов на недосмотр куда меньше, внимание не играет особой роли и успех зависит главным образом от сметливости. ...Очевидно, здесь (при равных силах) победа зависит от удачного хода, от неожиданного и остроумного решения 6 ”.

Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В., Сворень Р.А. Основы информатики и вычислительной техники. М.: Просвещение, 1990, 1991, 1993, 1996.

К сожалению, назвать алгоритм “Шагать до упора” в “КуМире” нельзя, так как “до” является ключевым словом языка.

12 лекций о том, для чего нужен школьный курс информатики и как его преподавать: А.Г. Кушниренко, Г.В. Лебедев. // Методическое пособие. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

Ее для дальнейшей работы и научились задавать . Теперь перейдем непосредственно к составлению алгоритмов для Робота с использованием простых команд.

Если вам больше нравится информация в формате видеоуроков, то на сайте есть видеоурок

У любого исполнителя должна быть система команд (СКИ — система команд исполнителя ). Система команд исполнителя — совокупность всех команд, которые может выполнить исполнитель. В качестве примера рассмотрим дрессированную собаку. Она умеет выполнять некоторые команды — «Сидеть», «Лежать», «Рядом» и т. п. Это и есть ее система команд.

Простые команды Робота

У нашего Робота тоже есть система команд. Сегодня мы рассмотрим простые команды Робота . Всего их 5:

• вверх
• влево
• вправо
• закрасить

Результат выполнения этих команд понятен из их названия:

1. вверх — переместить Робота на одну клетку вверх
2. вниз — переместить Робота на одну клетку вниз
3. влево — переместить Робота на одну клетку влево
4. вправо — переместить Робота на одну клетку вправо
5. закрасить — закрасить текущую клетку (клетку в которой находится Робот).

Эти команды можно писать с клавиатуры, а можно использовать горячие клавиши (нажав их команды будут вставляться автоматически):

• вверх — Escape, Up (стрелка вверх)
• вниз — Escape, Down (стрелка вниз)
• влево — Escape, Left (стрелка влево)
• вправо — Escape, Right (стрелка вправо)
• закрасить — Escape, Space (пробел)

Обратите внимание, что набирать нужную комбинацию горячих клавиш нужно не привычным нам способом! Мы привыкли нажимать клавиши одновременно, а здесь их нужно нажимать последовательно . К примеру, чтобы ввести команду вверх, нужно нажать Escape, отпустить ее и после этого нажать стрелку вверх. Это нужно помнить.

Теперь мы готовы написать первый алгоритм для Робота. Предлагаю начать с простого — нарисуем квадрат со стороной 3 клетки. Поехали!

Запускаем Кумир, его. Можно начинать писать программу? Конечно нет! Мы же не ! Делаем это. Предлагаю использовать вот такую:

Вот теперь все готово. Начинаем писать программу. Пока она выглядит так

Удаляем символ «|» и называем наш алгоритм «Квадрат»

Предлагаю рисовать квадрат, двигаясь по часовой стрелке. Для начала закрасим текущую клетку, дав команду закрасить . Потом делаем шаг вправо и опять закрашиваем клетку. И еще раз шаг вправо и закрасить.

Попробуем запустить программу и посмотреть что же получилось. Для запуска нажимаем F9 или же кнопку на панели инструментов

В результате мы должны увидеть вот такую картину

Если такое окно Робота у вас не появилось, то на панели инструментов щелкните «Показать окно Робота » или в меню Робот выберите пункт «Показать окно Робота «. Продолжаем дальше.

Теперь мы будем двигаться вниз и закрашивать правую сторону квадрата:

вниз

закрасить

вниз

закрасить

Потом пойдем влево, закрашивая нижнюю границу квадрата

влево

закрасить

влево

закрасить

У нас осталась одна незакрашенная клетка. Закрасим ее

вверх

закрасить

Все готово! В итоге наша программа выглядит так:

использовать Робот

алг Квадрат

нач

закрасить

вправо

закрасить

вправо

закрасить

вниз

закрасить

вниз

закрасить

Рассмотрим задачу:

На вход программе поступает натуральное число, не превосходящее 2 * 10 9 . Определите сумму цифр этого числа.

На первый взгляд задача весьма проста: необходимо последовательно выделять цифры в числе и добавлять их к сумме. В тоже время, очевидно, что количество цифр в числе может меняться, поэтому конечное значение параметра цикла для оказывается неопределенным и возникают сложности с его применением.

В циклических алгоритмах, в которых количество повторений определенного набора команд нельзя получить до момента его начала, применяются циклы с условием.

Цикл «пока»

Одной из таких конструкций в языке программирования Кумир является цикл пока . Этот цикл, именуемый часто цикл с предусловием , имеет следующий формат записи:

• нц пока условие
• тело_цикла

Условие, записанное после служебного слова пока , представляет собой логическое выражение.

Выполнение цикла происходит следующим образом:

1. Вычисляется значение логического выражения.
2. Если результат вычисления равен нет , то выполнение цикла заканчивается, и Кумир переходит к первой команде после цикла пока . Если результат вычисления да , то выполняется тело цикла, после чего снова происходит вычисление значения выражения с новым значением.

Важно! В теле цикла пока должно происходить изменение некоторой величины, связанной с условием, чтобы обеспечить окончание цикла, в противном случае, цикл может оказаться вечным.

Теперь применим цикл пока для решения нашей задачи

• ввод num
• нц пока num > 0
• сумма:= сумма + mod(num, 10 )
• num:= div(num, 10 )
• вывод сумма

Итак, в ходе каждого исполнения тела цикла к величине сумма прибавляется последняя цифра числа, затем, число уменьшается в 10 раз. Очевидно, что в конце концов num станет равным 0, после чего выполнение цикла закончится.

Цикл «до тех пор»

В Кумире существует еще один вариант цикла с условием, получивший название цикл до тех пор , который имеет следующий формат:

• тело_цикла
• кц при условие

Если в цикле пока проверка условия осуществляется перед телом цикла, то в цикле до тех пор - после. Поэтому этот цикл часто называют цикл с постусловием . Тело такого цикла всегда выполнится хотя бы один раз

Работа цикла до тех пор происходит следующим образом:

1. Выполняется тело цикла
2. Вычисляется значение логического выражения. Если результат вычисления равен нет , то снова начинает выполняться тело цикла и т. д.. Если результат вычисления да , то цикл заканчивается, и Кумир переходит к выполнению следующей команды после цикла.

Задача. На вход программе поступает последовательность целых чисел, заканчивающихся нулем. Найдите количество отрицательных чисел в последовательности. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы одно число отличное от нуля.

{Фрагмент кода программы}

• ввод num
• если num 0
• то k:= k + 1
• кц при num = 0
• вывод k